Determine o domínio maximal
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar o domínio maximal da função
. Isso está dentro do conteúdo de funções logarítmicas. Para resolver, vamos precisar entender que o logaritmo só existe para números positivos, então vamos encontrar os valores de
que fazem o argumento do logaritmo ser maior que zero.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que, para qualquer função logarítmica
, o argumento
precisa ser maior que zero. Isso porque o logaritmo de zero ou de um número negativo não está definido nos números reais.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função, temos que o argumento do logaritmo, que é
, deve ser maior que zero:
Passo 4
Agora, vamos resolver a desigualdade para encontrar os valores de
que satisfazem essa condição:
Então,
precisa ser maior que
.
Resposta
O domínio maximal da função
é todos os números reais maiores que
, ou seja: