Determine o domínio maximal
log (6 x-5)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar o domínio maximal da função log (6x - 5). Isso está dentro do conteúdo de funções logarítmicas. Para resolver, vamos precisar entender que o logaritmo só existe para números positivos, então vamos encontrar os valores de x que fazem o argumento do logaritmo ser maior que zero.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que, para qualquer função logarítmica log(a), o argumento a precisa ser maior que zero. Isso porque o logaritmo de zero ou de um número negativo não está definido nos números reais.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função, temos que o argumento do logaritmo, que é 6x - 5, deve ser maior que zero:
6x - 5 > 0

Passo 4

Agora, vamos resolver a desigualdade para encontrar os valores de x que satisfazem essa condição:
6x - 5 > 0 6x > 5 x > 56
Então, x precisa ser maior que 56.

Resposta

O domínio maximal da função log (6x - 5) é todos os números reais maiores que 56, ou seja:
x > 56

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