Determine o domínio onde
está definida e a expressão de tal composição.
e
Passo 1
O exercício pede para determinarmos a composição
. Pela teoria de composição de funções,
só está definida nos
que pertencem ao domínio de
e tais que
pertence ao domínio de
.
Passo 2
Substituímos
na expressão de
. Ou seja,
Passo 3
Em seguida, substituímos
e simplificamos numerador e denominador:
Passo 4
Agora, para o domínio, sabemos que
e
. Logo precisamos de
Passo 5
Como
para todo
, essa condição não exclui nenhum real. Portanto o domínio de
é
.
Resposta
Domínio de
:
.
Expressão da composição: .
Expressão da composição: