Para pequenas variações de temperatura, o modelo para a dilatação de uma barra de metal homogênea submetida à mudanças de temperatura é
, onde
é o comprimento da barra quando a temperatura é
é o comprimento inicial da barra na temperatura
e
é uma constante que depende do tipo de metal. Supondo que a barra, inicialmente mede 100 cm a uma temperatura de
e que para o metal com que foi feita
, esboce o gráfico que expresse o comprimento da barra em função da temperatura.
Passo 1
A questão trata de dilatação linear: dado o modelo
, precisamos escrever
em função de
usando os dados
,
e
.
Passo 2
Usando o modelo, isolamos
:
Passo 3
Substituindo os valores numéricos:
Logo
Passo 4
Reconhecemos uma função afim
. O coeficiente angular é
e o coeficiente linear (intercepto) é
.
Passo 5
Para esboçar o gráfico, basta marcar no plano
dois pontos, por exemplo
e
, e traçar a reta que os une.
Resposta
O gráfico de
em função de
é a reta dada por
que passa por
e tem coeficiente angular
.