Determine o domínio e represente graficamente o domínio da função
dada por:
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Passo 1
Resumindo o enunciado, temos a função de duas variáveis
O conteúdo aqui é domínio de função de duas variáveis definida por expressão racional, e vamos precisar garantir que o denominador nunca seja zero.
Passo 2
Em funções racionais, o denominador não pode ser zero. Aqui o denominador é
Então exigimos
Então exigimos
Passo 3
Como soma de quadrados é sempre
e só zera em
, concluímos que o único ponto proibido é a origem. Logo o domínio é
Graficamente isso corresponde ao plano cartesiano inteiro, com um pontinho aberto removido na origem.
Resposta
Graficamente, é todo o plano sem o ponto
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