Determine o domínio:
®
(a)
(s)
(b)
(t)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
®
(a)
(s)
(b)
(t)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio de várias funções, incluindo expressões com raízes quadradas (que exigem radicando não-negativo), raízes de índice ímpar (sem restrição) e funções racionais (denominador não pode ser zero).
Passo 2
Condições gerais para domínio:
- Se aparecer
, então . - Se aparecer
com ímpar, não há restrição sobre . - Se aparecer fração
, então .
Passo 3
Domínio das funções racionais:
(a) .
(b) .
(c) sempre
sem restrição.
(d) .
(f) .
(a)
(b)
(c)
(d)
(f)
Passo 4
Domínio da raiz quadrada simples:
(e) .
(e)
Passo 5
Domínio de raízes aninhadas:
®
®
- Primeiro
exige . - Depois
.
.
(t) -
exige . - Depois
.
.
Passo 6
Domínio de diferença de raízes:
(s)
(s)
-
exige . -
exige .
.
Passo 7
Domínio de produto sob a raiz:
(j)
(j)
- Exigir
. - Zeros em
e . A parábola é positiva entre as raízes.
.
Passo 8
Domínio de raiz de fração:
(g)
(g)
- Denominador
. -
solução ou .
.
(h) - Denominador
. -
solução (mas exclui ) ou .
.
Passo 9
Domínio de raiz de índice ímpar:
(i) sem restrição, todo real.
(i)
Resposta
®
(a)
(s)
(b)
(t)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(a)
(s)
(b)
(t)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)