Determine o domínio da seguinte função:
f(x)=x^3-6 x^2+2 x+9x^2+7 x+12

Passo 1

A função dada é f(x)=x^3-6x^2+2x+9x^2+7x+12. O conteúdo aqui é funções racionais e, para achar o domínio, precisamos garantir que o denominador nunca seja zero.

Passo 2

Vamos fatorar o denominador para ver onde ele zera. Temos:
x^2+7x+12=(x+3)(x+4).

Passo 3

As raízes do denominador são x=-3 e x=-4. Como o numerador não zera nessas mesmas raízes (não há fator comum para cancelar), não podemos permitir x=-3 nem x=-4.
Portanto o domínio é todos os reais, exceto onde o denominador se anula.

Resposta

O domínio de f é Rsetminus-3,-4, ou seja .

Exercícios relacionados