Determine o domínio da seguinte função:
f(x)=raiz3 x-15

Passo 1

O enunciado pede para a gente achar o domínio da função f(x)=√(3x−15). Isso é conteúdo de domínio de funções envolvendo raiz quadrada, e para resolver precisamos garantir que o que está dentro da raiz seja maior ou igual a zero.

Passo 2

Para uma função com raiz quadrada, o radicando deve satisfazer
3x - 15 >= 0
Essa é a condição de existência da raiz. Agora, vamos resolver essa desigualdade:

Passo 3

Resolvendo 3x - 15 ≥ 0 temos
3x >= 15
Dividindo ambos os lados por 3, obtemos
x >= 5

Passo 4

Portanto, todos os x que satisfazem x ≥ 5 fazem a função estar bem definida, ou seja, o domínio é o intervalo [5, ∞).

Resposta

O domínio de f é [5, ∞).

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