Determine o domínio da seguinte função:
Passo 1
O enunciado pede para a gente achar o domínio da função f(x)=√(3x−15). Isso é conteúdo de domínio de funções envolvendo raiz quadrada, e para resolver precisamos garantir que o que está dentro da raiz seja maior ou igual a zero.
Passo 2
Para uma função com raiz quadrada, o radicando deve satisfazer
Essa é a condição de existência da raiz. Agora, vamos resolver essa desigualdade:
Passo 3
Resolvendo 3x - 15 ≥ 0 temos
Dividindo ambos os lados por 3, obtemos
Passo 4
Portanto, todos os x que satisfazem x ≥ 5 fazem a função estar bem definida, ou seja, o domínio é o intervalo [5, ∞).
Resposta
O domínio de f é [5, ∞).