Encontre os valores de
para os quais a desigualdade é satisfeita.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os valores de x que satisfazem a desigualdade envolvendo valor absoluto. O conteúdo é desigualdade de valor absoluto e vamos usar a definição de “|A| ≤ B”.
Passo 2
Sabemos que, para qualquer expressão real A e B≥0, vale: “|A| ≤ B” se e somente se “–B ≤ A ≤ B”.
Aplicando essa definição à nossa desigualdade, com A = 3x – 18 e B = 3, obtemos:
Aplicando essa definição à nossa desigualdade, com A = 3x – 18 e B = 3, obtemos:
Passo 3
Agora resolvemos a dupla desigualdade. Primeiro somamos 18 em todas as partes:
Passo 4
Em seguida dividimos tudo por 3:
Passo 5
Isso mostra que x está entre 5 e 7, inclusive.
Portanto, a solução da desigualdade é o intervalo fechado de 5 a 7.
Portanto, a solução da desigualdade é o intervalo fechado de 5 a 7.