Encontre os valores de x para os quais a desigualdade é satisfeita.
|3 x-18| <= 3

Passo 1

O enunciado pede para encontrar os valores de x que satisfazem a desigualdade envolvendo valor absoluto. O conteúdo é desigualdade de valor absoluto e vamos usar a definição de “|A| ≤ B”.

Passo 2

Sabemos que, para qualquer expressão real A e B≥0, vale: “|A| ≤ B” se e somente se “–B ≤ A ≤ B”.
Aplicando essa definição à nossa desigualdade, com A = 3x – 18 e B = 3, obtemos:
-3 <= 3x - 18 <= 3

Passo 3

Agora resolvemos a dupla desigualdade. Primeiro somamos 18 em todas as partes:
-3 + 18 <= 3x <= 3 + 18
15 <= 3x <= 21

Passo 4

Em seguida dividimos tudo por 3:
5 <= x <= 7

Passo 5

Isso mostra que x está entre 5 e 7, inclusive.
Portanto, a solução da desigualdade é o intervalo fechado de 5 a 7.

Resposta

x in [5,7]

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