Determine o domínio,
, das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
Como se trata de uma função dada por quociente, sabemos que devemos exigir que nenhum denominador seja zero. Aqui há dois denominadores possíveis: o interno
e o externo
Passo 2
Começamos pelo denominador interno. Ele é exatamente
, que não pode valer zero, pois não podemos dividir por zero. Logo já temos a primeira restrição:
Passo 3
Agora analisamos o denominador externo:
Para ver se ele se anula em algum ponto, simplificamos:
Queremos que
Mas
nunca é zero para qualquer
real (exceto
, que já excluímos). Portanto não surge nova restrição além de
.
Resposta
O domínio de
é