Determine o domínio, D(f), das seguintes funções:
f(x)=raiz3-xx^2+2

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=raiz3 - xx^2 + 2
e pede o domínio D(f). Para isso, precisamos garantir duas coisas:
1. O radicando da raiz quadrada deve ser não‐negativo.
2. O denominador não pode ser zero.

Passo 2

Aplicando a condição da raiz, exigimos
3 - x >= 0,
ou seja
x <= 3

Passo 3

Analisando o denominador, temos
x^2 + 2 neq 0
Mas como x^2>=0 para todo xinR, então
x^2+2>=2>0
sempre. Logo, não há restrição extra além de x<=3.

Resposta

D(f)=(-infty,,3]

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