- Determine o domínio das seguintes funções
(a)
(c)
(b)
(d)
(a)
(c)
(b)
(d)
Passo 1
O enunciado pede o domínio das funções
,
,
e
.
Para resolver, lembramos que domínios de expressões com raiz de índice par exigem radicando maior ou igual a zero e, se a raiz estiver no denominador, o radicando deve ser estritamente positivo; raízes de índice ímpar não impõem restrições ao radicando; e em frações o denominador não pode ser zero.
Para resolver, lembramos que domínios de expressões com raiz de índice par exigem radicando maior ou igual a zero e, se a raiz estiver no denominador, o radicando deve ser estritamente positivo; raízes de índice ímpar não impõem restrições ao radicando; e em frações o denominador não pode ser zero.
Passo 2
Para
temos raiz de índice 2 no denominador, então
o que implica
.
Logo o domínio de é
.
Logo o domínio de
Passo 3
Para
a raiz de índice 3 não impõe restrição, mas o denominador exige
ou seja
.
Logo o domínio de é
.
Logo o domínio de
Passo 4
Para
temos raiz de índice 3 sem denominador, logo não há restrição sobre
e o domínio é
.
Passo 5
Para
o denominador exige
ou seja
.
Logo o domínio de é
.
Logo o domínio de
Resposta
(a)
(c)
(b)
(d)
(c)
(b)
(d)