Cálcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Este é um problema de integração por substituição: vamos usar
para reduzir a potência de seno.
Passo 2
Definimos
e, ao derivar, obtemos
. Assim, o produto
se reescreve como
.
Passo 3
Precisamos também ajustar os limites de integração. Quando
,
. Quando
,
. A integral vira
.
Passo 4
Agora integramos
. A antiderivada é
.
Passo 5
Por fim, avaliamos nos limites de
a
: