Determine o domínio das seguintes funções:
f(x)=1raiz1-x^2

Passo 1

A questão pede o domínio da função f(x)=1raiz1-x^2. O conteúdo aqui é domínio de funções envolvendo raiz quadrada e fração, então vamos precisar impor que o radicando da raiz seja não-negativo e que o denominador não seja zero.

Passo 2

Para a raiz quadrada estar definida, a gente precisa ter 1 - x^2 >= 0. Mas como esse resultado está no denominador, a gente precisa de 1 - x^2 > 0, para evitar divisão por zero.

Passo 3

Agora resolvemos a desigualdade 1 - x^2 > 0. Isso é equivalente a x^2 < 1, ou seja,
-1 < x < 1

Passo 4

Portanto o domínio da função são todos os x que satisfazem essa condição.

Resposta

(-1,1)

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