Determine o domínio das seguintes funções:
\frac{1}{4-x^{2}}

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x) = \frac{1}{4 - x^{2}}.
O conteúdo é domínio de função racional: precisamos garantir que o denominador não seja zero.

Passo 2

Identificamos a restrição básica para o domínio: o denominador deve satisfazer
4 - x^{2} \neq 0.

Passo 3

Resolvendo a inequação
4 - x^{2} \neq 0\nequivale a
x^{2} \neq 4,
ou seja
x \neq 2 \quad\text{e}\quad x \neq -2.

Passo 4

Portanto, o domínio de f é o conjunto de todos os reais excluindo os pontos x=2 e x=-2.

Resposta

(-\infty,-2)\,\cup\,(-2,2)\,\cup\,(2,\infty)

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