Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Resumo do enunciado: Determinar o domínio da função
. O conteúdo envolve domínio de logaritmo e precisamos usar condições sobre a base e o argumento.
Passo 2
Condição geral de existência de um logaritmo: a base deve ser positiva e diferente de 1, e o argumento deve ser estritamente maior que zero.
Passo 3
Verificamos que a base
satisfaz essas condições, logo basta impor
.
Passo 4
Reescrevemos a expressão quadrática para facilitar a resolução:
Resolvendo a desigualdade:
Um quadrado é sempre não negativo e só é zero quando
, ou seja,
. Logo a desigualdade vale para todo
diferente de 1.