59-63 Encontre a derivada da função
Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma função definida por integral com limites que dependem de x:
. O conteúdo principal é a Regra de Leibniz (ou versão estendida do Teorema Fundamental do Cálculo) para derivar integrais com limites variáveis.
Passo 2
A Regra de Leibniz diz que, para
, temos
Passo 3
No nosso caso, identificamos:
•
• limite superior com
• limite inferior com
.
Aplicando a regra:
•
• limite superior
• limite inferior
Aplicando a regra: