Determine o domínio das seguintes funções:
G(x)=raiz[3]x+a-raiz[5]x-b

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
G(x)=raiz[3]x+a-raiz[5]x-b,
onde a e b são constantes reais. O conteúdo aqui é domínio de funções definidas por radicais de índice ímpar.

Passo 2

Para um radical de índice ímpar, como raiz[3],cdot, ou raiz[5],cdot,, o radicando pode ser qualquer número real, pois toda raiz ímpar de um número real existe e é real.

Passo 3

Como x+a e x-b podem assumir qualquer valor real sem restrição, ambos os termos raiz[3]x+a e raiz[5]x-b estão sempre definidos para todo xinR.

Resposta

O domínio de G é
(-infty,infty),
ou seja,
R

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