Dadas as funções f(x)=2 x+1 e g(x)=x^2, calcule:
(fg)(x), para x neq 0

Passo 1

Temos as funções f(x)=2x+1 e g(x)=x^2. A questão pede a divisão de funções, ou seja, calcular (f/g)(x) para xneq0. Vamos usar conceitos de divisão de funções.

Passo 2

A definição de divisão de funções diz que (f/g)(x)=dfracf(x)g(x), desde que g(x)neq0. Aqui g(x)=x^2, então a condição xneq0 garante que não estamos dividindo por zero.
Substituindo as expressões de f(x) e g(x) na definição, obtemos:
(f/g)(x)=2x+1x^2

Passo 3

Para deixar a expressão um pouco mais clara, podemos separar os termos:
2x+1x^2=2xx^2+1x^2=2x+1x^2

Resposta

(f/g)(x)=2x+1x^2=2x+1x^2, xneq0

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