Determine o domínio das seguintes funções: (2.5 pontos)
 
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função 
 .
Informações dadas que são relevantes:
Informações dadas que são relevantes:
- A função envolve duas raízes quadradas (uma interna 
e uma externa ).  - Para a expressão ser real, os argumentos das raízes devem ser não negativos.
 
Passo 2
Vamos traduzir a condição “argumentos das raízes não negativos” em inequações.
A raiz interna  exige que
A raiz interna
A raiz externa exige que o seu argumento seja não negativo, isto é
Portanto precisamos dos dois ao mesmo tempo:
Passo 3
Para resolver a segunda desigualdade é conveniente fazer a substituição
Aqui 
  por definição de raiz quadrada. Substituindo, obtemos
Passo 4
Agora resolvemos a inequação em 
 :
Fatorando:
logo queremos
Passo 5
Analisando o sinal do produto 
 : as raízes são 
  e 
 . O produto é não negativo quando 
  ou 
 . Mas lembrando que 
 , a interseção com 
  dá
Ou seja, 
 .
Passo 6
Voltando para a variável 
  com 
 :
- Se 
então .  - Se 
então , isto é . 
Portanto as soluções parasão  
Passo 7
Fazendo checagens rápidas para ganhar confiança:
- Para 
: (válido).  - Para 
: (válido).  - Para 
: (não real), então pontos entre e estritamente não valem.