Determine o domínio das seguintes funções: f(x)=raizx^2-x-2+raiz-x dom(f)=(-infty,-1].

Passo 1

Temos a função f(x)=raizx^2-x-2+raiz-x. Queremos achar o domínio, ou seja, todos os x reais que deixam os dois radicandos não negativos.

Passo 2

Para que as raízes existam, precisamos de
x^2-x-2>= 0 e -x>= 0.

Passo 3

Resolvendo x^2-x-2>= 0: fatoramos
x^2-x-2=(x-2)(x+1)
Pela análise de sinais, isso vale para x<= -1 ou x>= 2.

Passo 4

Resolvendo -x>= 0 obtemos x<= 0.

Passo 5

Fazendo a interseção de nabla com infty (onde é ) chegamos a .

Resposta

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