Determine o domínio das seguintes funções reais:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
. O conteúdo envolvido é domínio de logaritmo natural e propriedades da função exponencial.
Passo 2
Para que o logaritmo natural esteja definido, precisamos ter o argumento estritamente positivo. Isso significa que
Sabemos que a função exponencial satisfaz
para todo
. Logo,
para qualquer
. Portanto não há restrição sobre
.
Passo 3
Concluímos que o domínio de
é todo o conjunto dos números reais.