Considere a função
definida da seguinte forma
Determine, caso exista,
.
Passo 1
Temos uma função definida por partes, com duas expressões diferentes para x ≥ 0 e para x < 0. O conteúdo é limite de função em ponto de descontinuidade potencial e vamos precisar usar a definição de limite lateral (esquerdo e direito).
Passo 2
Para calcular o limite pela esquerda, analisamos x → 0⁻ e usamos a expressão f(x)=1−x. Substituindo x próximo de 0, temos:
Passo 3
Para calcular o limite pela direita, analisamos x → 0⁺ e usamos a expressão f(x)=2^x. Substituindo x próximo de 0, temos:
Passo 4
Como os limites laterais são iguais (1 de ambos os lados), o limite de f(x) quando x→0 existe e é igual a esse valor.