Determine o domínio das seguintes funções reais:
f(x)=1x^2-6 x+5+1x+4

Passo 1

No enunciado, temos a função racional f(x)=1x^2-6x+5+1x+4. O conteúdo aqui é domínio de função racional, e vamos precisar garantir que nenhum denominador seja zero.

Passo 2

Fatoramos o primeiro denominador para encontrar suas raízes:
x^2 -6x +5 = (x-1)(x-5)
Além disso, o segundo denominador é x+4.

Passo 3

Identificamos os valores que anulam cada fator dos denominadores. Temos:
  • x-1=0 Rightarrow x=1.
  • x-5=0 Rightarrow x=5.
  • x+4=0 Rightarrow x=-4.

Passo 4

Como nenhum desses valores pode estar no domínio, concluímos que devemos excluir x=-4, x=1 e x=5 dos números reais.

Resposta

Rsetminus-4,1,5

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