Determine o domínio das seguintes funções reais:
Passo 1
Temos a função real
. O conteúdo é domínio de função definida por raiz quadrada, e vamos precisar que o radicando seja não-negativo.
Passo 2
Para que
seja real, impomos a condição de que o radicando satisfaça
Passo 3
Considerando primeiro o caso
:
- Se
, ao dividir por invertemos o sinal da desigualdade e obtemos . - Se
, ao dividir por não invertemos o sinal e obtemos .
Passo 4
Se
, o radicando fica
para todo
, e
é definido para qualquer
. Portanto o domínio é
.
Resposta
Para b>0: domínio = (-∞, 0]; para b<0: domínio = [0, ∞); para b=0: domínio = ℝ.