Determine o domínio das seguintes funções reais:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função f(x)=√(x−1)+√(x−2)−√(x−3). O conteúdo é domínio de função com raízes quadradas, e vamos precisar exigir que cada expressão dentro de uma raiz seja não negativa.
Passo 2
Para que √(x−1) esteja definida, é necessário que x−1≥0. Para que √(x−2) esteja definida, x−2≥0. E para que √(x−3) esteja definida, x−3≥0.
Passo 3
Logo, devemos ter simultaneamente x≥1, x≥2 e x≥3. A interseção desses intervalos é x≥3.
Passo 4
Portanto, o domínio da função é todos os x reais tais que x≥3.
Resposta
[3, ∞)