Determine o domínio das seguintes funçōes vetoriais reais.
f(t)=(2 e^-t^2, t^2, ln (1-t));

Passo 1

A função vetorial é vec f(t) = (2e^-t^2,, t^2,, ln(1-t)). O conteúdo aqui é domínio de funções vetoriais reais: a gente precisa achar todos os t para os quais cada componente está bem definida (exponencial, polinômio e logaritmo).

Passo 2

As componentes 2e^-t^2 e t^2 são definidas para todo tin R, porque exponencial e polinômio não impõem restrições no domínio.

Passo 3

A componente ln(1-t) exige argumento positivo. Precisamos de
1 - t > 0,
ou seja
t < 1

Passo 4

O domínio da função vetorial é a interseção dos domínios das três componentes. Como as duas primeiras são R e a terceira é ( -infty,1), o domínio final é
( -infty,1)

Resposta

O domínio de vec f é ( -infty,1).

Exercícios relacionados