Determine o domínio das seguintes funções:
z=\operatorname{arctg}\left(x{2}+y{2}\right)
z=\operatorname{arctg}\left(x{2}+y{2}\right)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio de definição. Para isso, precisamos saber o domínio da função
e verificar as restrições impostas pelo argumento
.
Passo 2
O domínio da função
é todo o conjunto dos números reais, ou seja,
O argumento
assume valores em
pois para quaisquer
temos
e
. Logo,
sempre pertence ao domínio de
, sem impor restrições adicionais sobre
e
.
Resposta
O domínio é