Determine a eficiência global de coleta de uma bateria de hidrociclones Bradley no tratamento de uma suspensão aquosa de barita.
Propriedades do fluido:
Densidade das partículas:
Análise granulométrica:
, Di em
.
Considerações operacionais:
; concentração da alimentação 180 g de barita /
L de suspensão.
A bateria de hidrociclones: 5 hidrociclones Bradley em paralelo;
0,15.
Propriedades do fluido:
Densidade das partículas:
Análise granulométrica:
Considerações operacionais:
L de suspensão.
A bateria de hidrociclones: 5 hidrociclones Bradley em paralelo;
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede e o que precisamos:
– Enunciado em resumo: “Calcular a eficiência global de coleta de uma bateria (5 em paralelo) de hidrociclones Bradley tratando suspensão de barita.”
– Conteúdo: hidrociclone de classificação – usamos correlações para encontrar o diâmetro de corte , depois aplicamos a curva de eficiência individual
e integramos sobre a granulometria do alimento.
– O que vamos precisar:
– Enunciado em resumo: “Calcular a eficiência global de coleta de uma bateria (5 em paralelo) de hidrociclones Bradley tratando suspensão de barita.”
– Conteúdo: hidrociclone de classificação – usamos correlações para encontrar o diâmetro de corte
– O que vamos precisar:
- Correlação de Bradley para
. - Equação da eficiência de separação
. - Distribuição cumulativa dos tamanhos no alimento
. - Integração
.
Passo 2
Primeiro: achar o diâmetro de corte
(aquele que 50% das partículas maiores são separadas).
Para um hidrociclone Bradley usa-se tipicamente a correlação empírica (unidades em μm, cm, atm, cP, g/cm³):
Para um hidrociclone Bradley usa-se tipicamente a correlação empírica (unidades em μm, cm, atm, cP, g/cm³):
Agora plugamos:
-
cm, -
atm, cP -
, g/cm³.
Fazendo as contas (detalhe: poderíamos montar passo a passo, mas resumindo os expoentes e multiplicações) dá aproximadamente:
Passo 3
Agora precisamos da curva de eficiência individual
. Uma forma comum para Bradley é:
Isso significa que partículas bem maiores que
são coletadas quase 100%, e as bem menores quase 0%.
Passo 4
Montamos a eficiência global integrando sobre toda a distribuição de tamanhos:
Em diferencial:
.
Logo
Logo
Fazendo essa integral numericamente (por simpson ou software) obtemos cerca de 0,72 ou 72%.
Resposta
A eficiência global de coleta da bateria de 5 hidrociclones Bradley é aproximadamente