Determine a elipse cujo centro é
, um dos vértices do eixo maior é
e a distância focal é 2 .
a.
b.
c.
d.
e.
f.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Passo 1
O enunciado pede a equação geral da elipse com centro em
, vértice de eixo maior em
e distância focal igual a
. Vamos usar a definição padrão da elipse
, identificando
,
e
(com
sendo a distância entre focos).
Passo 2
Como
e
têm mesma ordenada, o eixo maior é horizontal. A distância do centro ao vértice dá
Passo 3
A “distância focal” é
, logo
Passo 4
Na elipse vale
. Assim,
Passo 5
A equação canônica fica
Passo 6
Multiplicando por
e expandindo:
Resposta
f.