Determine a elipse cujo centro é
, um dos vértices do elxo maior é
e a distância focal é 2 .
a)
b)
c)
ce)
d)
f)
a)
b)
c)
ce)
d)
f)
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma elipse cujo centro é
, um vértice maior é
e a distância focal é
. Vamos usar a forma canônica da elipse centrada em
com semi-eixos
e
e a relação
onde
é a distância entre os focos.
Passo 2
A distância do centro
até o vértice maior
é
Passo 3
Como a distância focal é
, temos
, logo
Passo 4
Usando
, obtemos
Passo 5
O vértice maior
tem mesma abscissa de
, logo o eixo maior é vertical. A forma canônica é
Passo 6
Multiplicando por
para eliminar denominadores:
Expandindo:
Passo 7
Comparando com as alternativas, corresponde à letra (c).
Resposta
(c)