O Professor Jerônimo aplicou uma prova de Matemática valendo 10 pontos. Para ter uma ideia do desempenho da turma, ele organizou a tabela abaixo.
NOTAS
ALUNOS
Menores ou iguais a 4
6
Maiores do que 4 e menores ou iguais a 7
18
Maiores do que 7
16
Qual é o limite inferior para o valor da média aritmética das notas da turma?
NOTAS | ALUNOS |
Menores ou iguais a 4 | 6 |
Maiores do que 4 e menores ou iguais a 7 | 18 |
Maiores do que 7 | 16 |
Passo 1
O enunciado nos dá a distribuição de
alunos em três classes de notas num exame de 0 a 10 pontos:
com
alunos,
com
alunos e
com
alunos.
Pergunta-se qual é o limite inferior (infimum) da média aritmética das notas, de modo a obter o menor valor possível dado apenas esses intervalos.
Pergunta-se qual é o limite inferior (infimum) da média aritmética das notas, de modo a obter o menor valor possível dado apenas esses intervalos.
Passo 2
Calcular o total de alunos para checar consistência:
Passo 3
Identificar o valor mínimo (infimum) possível em cada classe:
– Para “ ”: infimum
.
– Para “ ”: infimum
(pode se aproximar de 4 sem ser 4).
– Para “ ”: infimum
.
– Para “
– Para “
– Para “
Passo 4
Atribuir esses valores mínimos a cada grupo e calcular a soma mínima das notas:
Passo 5
Dividir pela quantidade total de alunos para obter o infimum da média:
Resposta
O limite inferior para a média aritmética da turma é
.