Determine:
Encontre a linearização da função
em
Passo 1
O enunciado pede a linearização de
em
. A linearização é a aproximação de primeira ordem (reta tangente) dada por
Para isso precisamos de
e de
.
Passo 2
Calcular
. Basta substituir
em cada fator:
Passo 3
Para
usamos a regra do produto. Definimos
então
Agora calculamos cada derivada:
Passo 4
Avaliar em
:
Logo
A linearização fica