Determine a energia cinética necessária para girar com velocidade angular \omega_{0} um um disco anelar (raio inferior R_{0} e espessura t ) e densidade constante \rho_{0}, supondo um eixo de rotação contido no plano do disco, passando pelos seguintes pontos:
Um ponto em seu perímetro externo.

Passo 1

O enunciado pede a energia cinética de rotação
K=\tfrac12 I\,\omega_{0}^{2}
de um disco anelar de densidade \rho_{0}, espessura t e “raio inferior” R_{0}, girando com eixo no plano do disco e passando por um ponto em seu perímetro externo. Para isso precisamos do momento de inércia I em torno desse eixo, o que exige conhecer tanto o raio interno quanto o raio externo do anel, além de \rho_{0}, t.

Passo 2

O enunciado só fornece o “raio inferior” R_{0} (isto é, o raio interno), mas não diz qual é o raio externo do anel. Sem esse valor não podemos calcular nem a massa total
M=\rho_{0}\,t\,\pi\bigl(R_{\mathrm{ext}}^{2}-R_{0}^{2}\bigr)
nem o momento de inércia por integração ou por teorema dos eixos paralelos.

Resposta

Não há informações suficientes para resolver a questão, pois falta o valor do raio externo do disco anelar.

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