Calcule o divergente das seguintes funções vetoriais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o divergente do campo vetorial
.
O conteúdo é cálculo de divergência em coordenadas cartesianas, onde precisamos das derivadas parciais de cada componente.
O conteúdo é cálculo de divergência em coordenadas cartesianas, onde precisamos das derivadas parciais de cada componente.
Passo 2
Em coordenadas cartesianas, definimos
sendo
,
e
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
em relação a
:
pois
não depende de
.
Passo 4
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 5
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 6
Somando os três resultados, obtemos