Determine a energia de repouso de 1 g de poeira.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que temos: o exercício pede a energia de repouso de 1 g de poeira. Isso é física moderna, mais especificamente a equivalência massa-energia da Teoria da Relatividade Especial. Para resolver, a gente vai precisar:
  • Converter 1 g em quilogramas (porque no SI a massa fica em kg).
  • Saber a fórmula que relaciona massa e energia: .
  • Conhecer o valor da velocidade da luz no vácuo: .

Passo 2

Primeiro, converte 1 g em kg.
1 g = m = 1,0 times 10^-3 kg kg.
Então

Passo 3

Agora a fórmula da energia de repouso é
E = m,c^2
Explicando:
  • é a massa em repouso.
  • é a velocidade da luz.
  • significa multiplicado por si mesmo.

Passo 4

Substituímos os valores:
E = l(1,0 times 10^-3 kgr),l(3,0 times 10^8 m/sr)^2
Primeiro calcula c^2 = l(3,0 times 10^8r)^2 = 9,0 times 10^16 (m^2/s^2) :

Passo 5

Agora multiplica pela massa:
E = 1,0 times 10^-3 times 9,0 times 10^16 = 9,0 times 10^13 J
Se quiser deixar “bonitinho” em notação científica padrão, fica
E = 9,0 times 10^13 J

Resposta

A energia de repouso de 1 g de poeira é joules.

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