Um elétron (energia de repouso
) está se movendo com velocidade
em relação ao laboratório. Determine o valor de
.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um elétron que está se mexendo a uma velocidade de
em relação ao laboratório. Nosso objetivo é descobrir o valor de
. A matéria envolvida é a teoria da relatividade especial, especialmente o fator de Lorentz
, que nos ajuda a entender como o tempo, espaço e massa mudam quando algo se move próximo à velocidade da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do fator de Lorentz
:
Nela,
é a velocidade do objeto (no caso, o elétron) e
é a velocidade da luz.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que
, então fica assim:
Passo 4
Vamos calcular o que está dentro da raiz:
Então a equação fica:
Passo 5
Por fim, fazemos a divisão:
Resposta
O valor de
é 1,25.