Determine a entalpia específica da Amônia a 4 bar com título de 80 \%. Dados: \mathrm{h}_{\mathrm{LS}}=171,2 \mathrm{kJ} / \mathrm{kg} e entalpia de vaporização =1270,1 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}.
1016,1 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}
1325,4 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}
1441,3 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}
1187,3 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}

Passo 1

O enunciado pede a entalpia específica da amônia na condição: pressão de 4\\ \text{bar} e título (qualidade) de 80\%. As informações numéricas fornecidas são:
  • entalpia do líquido saturado (diz no enunciado como h_{\mathrm{LS}}): h_{\mathrm{LS}}=171,2\\ \mathrm{kJ/kg};
  • entalpia de vaporização (entalpia latente) h_{\mathrm{fg}}=1270,1\\ \mathrm{kJ/kg};
  • título (qualidade) =80\%.
O que se pede: calcular a entalpia específica da mistura (no estado saturado com título 80\%) e identificar qual das alternativas dadas corresponde ao resultado.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (passo-a-passo bem didático):
  • Quando há uma mistura saturada líquida-vapor com título (qualidade) x, a entalpia específica média da mistura h é a soma da entalpia do líquido saturado mais a fração de vapor multiplicada pela entalpia de vaporização. Isso porque a mistura pode ser vista como uma fração em massa 1-x de líquido (com entalpia h_f) e uma fração x de vapor (com entalpia h_g), e a entalpia média por unidade de massa é:
h = (1-x)\,h_f + x\,h_g.
  • Reorganizando essa expressão, e lembrando que h_{\mathrm{fg}} = h_g - h_f (entalpia de vaporização), obtemos a forma equivalente e muito usada:
h = h_f + x\,h_{\mathrm{fg}}.
Aqui:
  • h é a entalpia específica da mistura que queremos (em \mathrm{kJ/kg});
  • h_f é a entalpia do líquido saturado (no enunciado é dado como h_{\mathrm{LS}});
  • x é o título (qualidade), adimensional (ex.: 0,8 para 80\%);
  • h_{\mathrm{fg}} é a entalpia de vaporização (diferença entre entalpias do vapor e do líquido).
Vamos aplicar essa fórmula com os valores dados.

Passo 3

Converter o título percentual para forma decimal:
x = 80\% = 0,8.
Identificar h_f e h_{\mathrm{fg}} a partir dos dados:
h_f = h_{\mathrm{LS}} = 171,2\\ \mathrm{kJ/kg}, \qquad h_{\mathrm{fg}} = 1270,1\\ \mathrm{kJ/kg}.
Calcular a contribuição do vapor:
x\,h_{\mathrm{fg}} = 0,8 \times 1270,1.

Passo 4

Fazer a multiplicação passo a passo (para poder repetir na prova sem calculadora):
  • Multiplicar 1270,1 por 8:
1270,1 \times 8 = 10160,8.
  • Como 0,8 = 8/10, dividimos o resultado por 10:
0,8 \times 1270,1 = \frac{1270,1 \times 8}{10} = \frac{10160,8}{10} = 1016,08\\ \mathrm{kJ/kg}.
Agora calcular a entalpia total pela fórmula:
h = h_f + x\,h_{\mathrm{fg}} = 171,2 + 1016,08 = 1187,28\\ \mathrm{kJ/kg}.
Arredondando para uma casa decimal (como as alternativas estão na forma com uma casa decimal):
h \approx 1187,3\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 5

Comparando com as alternativas fornecidas, o valor 1187,3\\ \mathrm{kJ/kg} corresponde exatamente à alternativa:
  • 1187,3\\ \mathrm{kJ/kg}.

Resposta

1187,3\\ \mathrm{kJ/kg}

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