Determine a equação característica associada a equação diferencial 6 y^prime prime-y^prime-y=0 :
Escolha uma opção:
Nenhuma das demais alternativas

Passo 1

O enunciado pede a equação característica da EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes.

Passo 2

Para uma EDO da forma a,y'' + b,y' + c,y = 0, a teoria diz que assumimos uma solução do tipo y = e^rt e obtemos o polinômio característico a,r^2 + b,r + c = 0.

Passo 3

No caso dado, temos a = 6, b = -1 e c = -1. Substituindo na fórmula do polinômio característico, obtemos:
O polinômio característico é
6r^2 - r - 1 = 0

Resposta

A equação característica é 6r^2 - r - 1 = 0.

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