Determine a equação cartesiana do plano
que passa pelo ponto e é perpendicular a cada um dos planos e
Passo 1
O enunciado pede a equação de um plano que passa por e é perpendicular a cada um dos planos e .
Para isso, precisamos de um vetor normal ao plano buscado que seja perpendicular aos vetores normais de e de .
Passo 2
Extraímos os vetores normais de e :
Passo 3
O vetor normal do plano procurado é perpendicular a e a , logo
Podemos simplificar dividindo por -2 e multiplicando por -1, obtendo n = (1,,7,,-3)
Passo 4
A equação cartesiana do plano com normal n=(1,7,-3) que passa por A=(3,1,0) é