Determine a equação cartesiana do plano
descrito nos casos abaixo.
: contém os pontos
e $C=(1,-1,1);
Passo 1
O enunciado pede a equação cartesiana do plano
que contém os pontos
Para isso, vamos usar que um plano pode ser escrito como
onde
é um vetor normal ao plano. Precisamos então (1) obter dois vetores do plano, (2) calcular o produto vetorial para achar
e (3) montar a equação.
Passo 2
Escolhemos os vetores
e
AC no próprio plano:
Passo 3
O vetor normal
n é dado por
Calculando o produto vetorial, obtemos
Passo 4
Agora usamos a forma ponto-normal do plano, tomando
A=(1,1,0) :
Isto dá
Resposta
A equação cartesiana do plano
pi é