Determine a equação cartesiana do plano
descrito nos casos abaixo.
: contém os pontos
e $C=(1,1,3);
Passo 1
O enunciado pede a equação cartesiana do plano
que passa pelos pontos
O conteúdo envolve geometria analítica no espaço: para achar a equação de um plano precisamos de um vetor normal
a ele e de um ponto (por exemplo
).
Passo 2
Vamos obter dois vetores diretores do plano, tirando diferença entre os pontos:
Passo 3
O vetor normal
n ao plano é dado pelo produto vetorial
Calculando:
Passo 4
A equação do plano com normal
n=(3,-3,-1) passando por
A=(0,1,0) vem de
Isto é,
Resposta
A equação cartesiana do plano
pi é