- Determine a equação do cone de revolução com eixo
, vértice na origem e geratriz formando com o eixo um ângulo de
.
(resp.:
)
(resp.:
Passo 1
O enunciado pede a equação do cone de revolução cujo eixo é o eixo
, vértice na origem e cujas geratrizes fazem um ângulo de
com o eixo
. Vamos usar a definição de ângulo entre vetores e produto escalar para obter a relação entre
.
Passo 2
Se
é ponto do cone, a geratriz é o segmento de reta de
até
. O ângulo
entre esse vetor
e o eixo
, representado pelo vetor
, satisfaz
Passo 3
Como
, temos
. Logo
e daí