Determine a equação da família de elipses com centro ( 2,3 ), reta focal paralela ao eixo
e excentricidade
.
Passo 1
O enunciado pede a família de elipses de excentricidade
, com centro em
e eixo maior horizontal (paralelo a
). Vamos usar a forma canônica da elipse e a relação entre semi-eixos e excentricidade.
Passo 2
A forma canônica de uma elipse com centro em
, semi-eixo maior horizontal
e semi-eixo menor vertical
é
com
.
Passo 3
A excentricidade satisfaz
onde
. Para
temos
Passo 4
Substituindo
e
na forma canônica,
onde o parâmetro livre é
.