Determine a equação geral do plano que contém a reta r: X=(-1,4,13)+\lambda(-2,1,4) e o ponto P=(-1,-2,3)
Passo 1
Temos a reta
r:\;X = (-1,4,13) + \lambda\,(-2,1,4)
e o ponto P = (-1,-2,3). Queremos a equação geral do plano que contém r e P. Para isso, precisamos de dois vetores diretores no plano e, em seguida, calcular o vetor normal por produto vetorial.
Passo 2
Escolhemos o ponto A = (-1,4,13) na reta e o vetor diretor da reta
v = (-2,1,4).
O vetor que liga A a P é
\overrightarrow{AP} = P - A = (-1 - (-1),\,-2 - 4,\;3 - 13) = (0,-6,-10).