Determine a equação geral do plano paralelo ao plano
que passa pelo ponto (1,1,1).
Passo 1
O enunciado pede a equação geral de um plano que seja paralelo ao plano dado
e que passe pelo ponto
. O conteúdo aqui é geometria analítica de planos, em que sabemos que planos paralelos têm o mesmo vetor normal.
Passo 2
O plano
tem vetor normal
. Logo, qualquer plano paralelo a ele pode ser escrito na forma
onde
é uma constante a determinar.
Passo 3
Para que esse plano passe pelo ponto
, basta substituir
,
e
na equação
Passo 4
Resolvendo para
temos
Resposta
A equação geral do plano procurado é