Determine o ponto de interseção da reta
com o plano
x+y+z=6 .
Passo 1
O enunciado dá a reta
r em forma paramétrica
e o plano definido por
Queremos o ponto de interseção, ou seja, o valor de
t que faz o ponto genérico da reta satisfazer a equação do plano.
Passo 2
Substituímos
x=t ,
y=2t e
z=3t na equação do plano:
Passo 3
Somando os termos em
t e resolvendo:
Passo 4
Para
t=1 , o ponto na reta é
(x,y,z)=(1,2,3) .