Determine o ponto de interseção da reta r:lx=t y=2 t z=3 t com o plano x+y+z=6.

Passo 1

O enunciado dá a reta r em forma paramétrica
x = t, y = 2t, z = 3t
e o plano definido por
x + y + z = 6
Queremos o ponto de interseção, ou seja, o valor de t que faz o ponto genérico da reta satisfazer a equação do plano.

Passo 2

Substituímos x=t, y=2t e z=3t na equação do plano:
t + 2t + 3t = 6

Passo 3

Somando os termos em t e resolvendo:
6t = 6
t = 1

Passo 4

Para t=1, o ponto na reta é
(x,y,z)=(1,2,3).

Resposta

(1,2,3)

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