Determine a equação da parábola
que tem:
vértice
, reta focal paralela ao eixo
e passa pelo ponto
;
vértice
Passo 1
O enunciado pede a equação da parábola
de vértice
, cujo eixo de simetria (reta focal) é paralelo ao eixo
— logo a parábola é vertical — e que passa pelo ponto
. Vamos usar a forma canônica de parábola com eixo vertical.
Passo 2
Para uma parábola de vértice
e eixo vertical, a forma canônica é
onde
é a distância do vértice ao foco (positivo se abre para cima, negativo se abre para baixo).
Passo 3
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
Como
pertence à parábola, fazemos
e
:
Logo
Passo 5
Substituindo
na forma canônica, a equação final fica