Determine a equação da parábola com vértice na origem, cujo eixo de simetria é o eixo y, e que passa pelo ponto P(-2,12).

Passo 1

O enunciado pede a parábola de vértice na origem (0,0), com eixo de simetria ao longo do eixo y, e que passa pelo ponto P(-2,12). Como o eixo é vertical, a forma geral é
y = a x^2
onde a é a constante a determinar.

Passo 2

Para achar a, substituímos as coordenadas de P(-2,12) em \,y = a x^2:
12 = a \cdot (-2)^2 = 4a
Logo,
a = \frac{12}{4} = 3.

Passo 3

Substituindo a=3 na forma geral, obtemos a equação da parábola:
y = 3x^2.

Resposta

y = 3x^2

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