Para achar um ponto P=(x,y,z) que satisfaça ambos os planos, basta atribuir um valor a uma das variáveis e resolver o sistema. Escolhendo x=1, as equações viram
5\cdot1 - 2y - 2z = 1 \quad\Longrightarrow\quad -2y - 2z = -4 \quad\Longrightarrow\quad y + z = 2,
4\cdot1 + y + z = 6 \quad\Longrightarrow\quad y + z = 2,
que coincide. Então podemos pegar, por exemplo, z=0 e obter y=2. Assim,
P = (1,\,2,\,0).
Passo 4
Com o ponto P\) e o vetor diretor \(\mathbf{d}=(0,1,-1)\), as equações paramétricas da reta são
\[\begin{cases} x = 1 + 0\,t = 1,\\\ y = 2 + 1\,t,\\\ z = 0 - 1\,t = -t. \end{cases}
De y = 2 + t\] obtemos \(t = y - 2, e de z = -t obtemos t = -z. Igualando esses valores de t, fica