Liste os 5 primeiros termos da sequência ( a_{n} ) em cada um dos ítens abaixo:
a_{1}=2 e a_{n+1}=a_{n}+5

Passo 1

O enunciado define a sequência (a_n) por
a_{1} = 2\quad\text{e}\quad a_{n+1} = a_{n} + 5,
ou seja, é uma progressão aritmética (PA) de primeiro termo a_{1}=2 e razão d=5. Precisamos listar os cinco primeiros termos dessa PA.

Passo 2

Numa PA com a_{1} e razão d, o termo geral é
a_{n} = a_{1} + (n-1)\,d.
Aqui, a_{1}=2 e d=5, logo
a_{n} = 2 + (n-1)\cdot5.

Passo 3

Substituindo n=1,2,3,4,5 em a_{n} = 2 + (n-1)\cdot5, obtemos:
a_{1} = 2 + 0\cdot5 = 2,
a_{2} = 2 + 1\cdot5 = 7,
a_{3} = 2 + 2\cdot5 = 12,
a_{4} = 2 + 3\cdot5 = 17,
a_{5} = 2 + 4\cdot5 = 22.

Resposta

Os cinco primeiros termos são 2, 7, 12, 17, 22.

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